Механические волны ⋆ спадило

Установка фона с помощью градиента

Рисунки, подключенные с использованием css функций, могут повторяться по вертикали, и по горизонтали. Эта особенность дает нам еще один вариант, как сделать градиент фон в HTML. Для начала создайте градиент шириной 1 мегапиксель, сохраните его в качестве рисунка и выгрузите на хостинг. Теперь для установки фона нужно в код внести строки:

body {

background-color: #83C5E9;

background-image: url(images/gradient.jpg);

background-repeat: repeat-x;

}

В коде установлена функция для изменения фона сайта, за которой идет параметр, отвечающий за оттенок подложки, и функция, повторяющая его по горизонтали.

3.1. Основные понятия

Так как свет представляет собой электромагнитную волну, а ее распространение в любой среде описывается уравнениями Максвелла, распространение света может рассматриваться путем определения развития связанных с ним векторов напряженности () и индукции () электрического поля, а также векторов напряженности () и индукции () магнитного поля. Последние связаны между собой и параметрами среды распространения следующими уравнениями Максвелла, при условии, что проводимость среды :

; (3.1.1)

; (3.1.2)

; (3.1.3)

; (3.1.4)

; (3.1.5)

. (3.1.6)

Диэлектрическая (e) и магнитная (m) проницаемости описывают материалы, используемые в ВОСП, которые могут быть линейными и нелинейными, изотропными и анизотропными, однородными и неоднородными, дисперсионными и недисперсионными. У абсолютного большинства материалов, используемых в ВОСП, m=m – магнитная проницаемость вакуума.

В зависимости от свойств параметров e, m и s различают следующие среды :

— линейные, в которых параметры e, m и s не зависят от величины электрического и магнитного полей;

— нелинейные, в которых параметры e, m и s (или хотя бы один из них) зависят от величины электрического и магнитного полей.

Все реальные среды, по существу, являются нелинейными. Однако при не очень сильных полях во многих случаях можно пренебречь зависимостью e, m и s от величины электрического и магнитного полей и считать, что рассматриваемая среда линейна. Линейные среды делятся на однородные и неоднородные, изотропные и анизотропные.

Однородными называют среды, параметры e, m и s которых не зависят от координат, то есть свойства среды одинаковы во всех ее точках. Среды, у которых хотя бы один из параметров e, m или s являются функцией координат, называют неоднородными. Несмотря на то, что кварц является однородной средой, оптическое волокно неоднородно из-за того, что показатели преломления сердцевины и оболочки различны. Поэтому области сердцевины и оболочки в волокне со ступенчато изменяющимся профилем показателя преломления могут рассматриваться как однородные среды, в то время как в градиентном волокне это допущение неприемлемо, ввиду его неоднородной сердцевины .

Если свойства среды одинаковы по разным направлениям, то среду называют изотропной. Соответственно среды, свойства которых различны по разным направлениям, называют анизотропными. В изотропных средах вектор электрической поляризации () и вектор () , векторы () и (), а также векторы магнитной поляризации () и (), векторы () и () параллельны, а в анизотропных средах они могут быть непараллельными. В изотропных средах параметры e, mи s — скалярные величины. В анизотропных средах, по крайней мере, один из этих параметров является тензором. В кристаллическом диэлектрике таким тензором является диэлектрическая проницаемость e.

Непараллельность векторов и (а также и ) в анизотропной среде объясняется тем, что в общем случае направление возникающего в результате поляризации анизотропной среды вторичного электрического поля, созданного связанными зарядами вещества, составляет некоторый угол (отличный от 0 и p) с направлением первичного электрического поля. В изотропной среде электромагнитные свойства, такие как показатель преломления, одинаковы во всех направлениях, а и являются векторами одинаковой ориентации, а так как кварц представляет собой изотропную среду, идеально цилиндрическое оптическое волокно также является изотропным.

Среда, показатели преломления которой вдоль двух разных направлений соответствующей системы координат, например, вдоль осей х и у, различны, называется двухлучепреломляющей. Двухлучепреломление ряда материалов, например ниобата лития, используется в таких волоконно-оптических компонентах, как модуляторы, изоляторы и настраиваемые фильтры .

Среда, в которой e = const, то есть однородна по координатам пространства и не зависящая от частоты, называется однородной недисперсионной средой. В ней все частотные составляющие сигнала распространяются с одной и той же фазовой скоростью. Следовательно, сигнал не претерпевает дисперсии. Большинство оптических сред характеризуется тем, что диэлектрическая проницаемость и, как следствие, фазовая скорость являются функциями от частоты, то есть

e=e(w), (3.1.7)

=(w). (3.1.8)

Это значит, что косинусоидальные волны

, (3.1.9)

разных частот распространяются с различными фазовыми скоростями, что приводит к расширению сигнала, то есть к появлению дисперсии .

В последнем выражении (3.1.9): А – амплитуда волны; w – круговая частота; – единичный вектор, нормальный к плоскости, в которой находится плоская волна; – координата точки наблюдения.

Физические характеристики волны

Обратимся к рисункам д, е еще раз. Видно, что когда частица 1 находится в положении равновесия и движется вверх, частица 13 тоже находится в положении равновесия и движется вверх. Спустя четверть период частица 1 будет максимально отклонена от положения равновесия, ровно, как и частица 13. Так как частицы 1 и 13 движутся одинаково, говорят, что колебания этих частиц происходят в одинаковых фазах. Расстояние между этими частицами называют длиной волны.

Внимание! В действительности частица 13 отстает по фазе от частицы 1 на 2π. Но поскольку такая разница фаз не приводит к различию в состояниях колеблющихся частиц, можно считать, что частицы колеблются в одинаковых фазах

Определение

Длина волны — расстояние между двумя ближайшими точками волны, колеблющимися в одинаковых фазах.

Длина волны обозначается как λ (лямбда). Единица измерения длины волны — метр (м).

Согласно рисунку е, в одинаковых фазах колеблются частицы 1 и 13, 2 и 14, 3 и 15, 4 и 16. Поэтому расстояния между этими частицами равно длине волны. Но частицы 1 и 7, находящиеся на расстоянии λ2.., колеблются в противоположных фазах. Посмотрите на рисунок д: когда 1 частица находится в положении равновесия и движется вверх, частица 7 находится в положении равновесия и движется низ. На рисунке е обе частицы максимально отклонены от положения равновесия, но в противоположных направлениях.

Волна распространяется на расстояние λ за время, равное периоду колебаний частиц вещества. Зная расстояние, на которое распространилась волна, и время, в течение которого это распространение происходило, можно найти скорость волны:

v=λT..

Но мы знаем, что период равен величине, обратной частоте колебаний:

T=1ν..

Тогда скорость распространения волны равна:

v=λν

Скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний.

При распространении волны мы имеем дело с периодичностью двоякого рода:

Во-первых, каждая частица среды совершает периодические колебания во времени. В случае гармонических колебаний (эти колебания происходят по синусоидальному или косинусоидальному закону) частота постоянна и амплитуда одинакова во всех точках. Колебания отличаются только фазами.
Во-вторых, в данный момент времени форма волны повторяется в пространстве через отрезки длиной λ вдоль линии распространения волны. На рисунке ниже показан профиль волны в определенный момент времени (сплошная линия). С течением времени вся эта картина перемещается со скоростью v направо. Спустя промежуток времени ∆t волна будет иметь вид, изображенный на том же рисунке прерывистой линией.

Пример №1. Определите скорость распространение волны на поверхности воды, если расстояние между ее гребнями равно 1 метру. Учитывайте, что мимо наблюдателя за 5 секунд прошло 10 волн.

Обычно под волной на воде люди понимают гребни — частицы воды, максимально отклоненные от положения равновесия. Расстояние между гребнями равно длине волны. Чтобы найти скорость распространения волны, нужно знать частоту колебания молекул воды. Ее можно вычислить по следующей формуле:

ν=nt..

где n — количество «волн», прошедших мимо наблюдателя.

Тогда скорость волны равна:

v=λν=λnt..=1·105..=2(мс..)

Обработка волны для создания работы комплектации

Волну можно обрабатывать, только если статус имеет значение Создано. После обработки волны ее статус изменится на На удержании.

Примечание

При необходимости можно добавлять строки в волну после ее обработки.

Чтобы обработать волну, выполните следующие действия.

В зависимости от типа обрабатываемой волны выберите один из следующих параметров.
- Щелкните Управление складом > Обычный > Волны > Волны отгрузок > Все волны. В области действий щелкните Волна.
- Щелкните Управление складом > Обычный > Волны > Волны производства > Все волны производства. В области действий щелкните Волна производства.
- Щелкните Управление складом > Обычный > Волны > Волны канбана > Все волны канбана. В области действий щелкните Создать волну.
Выберите волну для обработки. В области действий щелкните Обработать.

Пилообразные (Sawtooth) колебания

На основе таких волн обычно построены тембры струнных смычковых акустических инструментов. Характерный для них тип движения струны называют «stick-slip motion»:

При этом мы помним, что струна колеблется довольно сложным образом, создавая многочисленные гармоники:

И в результате колебание приобретает пилообразный характер:

В отличие, например, от квадратной, пилообразная волна содержит полный спектр гармоник. Амплитуда каждой гармоники также обратно пропорциональна её частоте (относительно основного тона). Например, для основного тона 100 Hz первая гармоника будет иметь частоту 200 Hz (100*2) и амплитуду, равную 1/2 амплитуды основного тона, следующая гармоника на частоте 300 Hz (100*3) — 1/3 амплитуды основного тона и т.д.

Формирование пилообразной волны увеличением количества гармоник

соотношение графиков y=sin x (основной тон) и y=sin 2x (первая гармоника)
(без учета разницы амплитуд)

Пример звучания пилообразной звуковой волны:

Тег audio не поддерживается вашим браузером. Скачать.

Используются также обратные пилообразные колебания:

Разновидности ультразвуковых волн

Большинство методов ультразвукового исследования использует либо продольные, либо поперечные волны. Также существуют и другие формы распространения ультразвука, включая поверхностные волны и волны Лэмба.

Продольные ультразвуковые волны – волны, направление распространения которых совпадает с направлением смещений и скоростей частиц среды.

Поперечные ультразвуковые волны – волны, распространяющиеся в направлении, перпендикулярном к плоскости, в которой лежат направления смещений и скоростей частиц тела, то же, что и сдвиговые волны .

Рисунок 2 – Движение частиц в продольных и поперечных ультразвуковых волнах

Поверхностные (Рэлеевские) ультразвуковые волны имеют эллиптическое движение частиц и распространяются по поверхности материала. Их скорость приблизительно составляет 90% скорости распространения поперечной волны, а их проникновение вглубь материала равно примерно одной длине волны .

Волна Лэмба — упругая волна, распространяющиеся в твёрдой пластине (слое) со свободными границами, в которой колебательное смещение частиц происходит как в направлении распространения волны, так и перпендикулярно плоскости пластины. Лэмба волны представляют собой один из типов нормальных волн в упругом волноводе – в пластине со свободными границами. Т.к. эти волны должны удовлетворять не только уравнениям теории упругости, но и граничным условиям на поверхности пластины, картина движения в них и их свойства более сложны, чем у волн в неограниченных твёрдых телах.

Материал и текстура

Иттен считал особенно ценным чувственное осмысление вещей

Это важно, чтобы художник мог передать тактильные ощущения предмета на картине

Так, Иттен предлагал своим ученикам простое упражнение, чтобы развить тактильное восприятие: нужно было закрыть глаза и трогать предметы с различными текстурами.

Ещё одно упражнение — создавать коллажи из контрастных материалов:

Коллаж из различных материалов. Е. Боймер, Берлин, 1927 г. Изображение: «Искусство формы. Мой форкурс в Баухаузе и других школах» / Издательство «Арон»

Также Иттен советует заниматься коллекционированием, чтобы находить новые формы и точнее передавать на холсте ощущение от них. Например, его студенты даже рылись на строительных свалках, чтобы найти там предметы с различными текстурами.

Работа с текстурами учила студентов передавать видимое окружение через его текстурные характеристики, которые они научились ощущать благодаря нашим упражнениям. Похожие друг на друга предметы начинали приобретать свой индивидуальный текстурный характер. Возникали совершенно новые способы изображать такие темы, как вокзал, рынок, толпа людей, большой город.

Иоханнес Иттен

Квадратные (Square) колебания

Звучание «квадратной» волны обычно описывается как «пустое», такие тембры используются для имитации басовых звуков и акустических духовых инструментов.

Спектр такой волны содержит только нечетные гармоники. Причем, амплитуда каждой гармоники обратно пропорциональна её частоте (относительно основного тона). Например, основной тон 100 Hz будет иметь гармонику с частотой 300 Hz (100*3) и амплитудой, равной 1/3 амплитуды основного тона:

Формирование квадратной волны добавлением нечетных гармоник

соотношение графиков y=sin x (основной тон) и y=sin 3x (первая нечетная гармоника)
(без учета разницы амплитуд)

Пример звучания квадратной звуковой волны:

Тег audio не поддерживается вашим браузером. Скачать.

В каких сферах применяют цифровые технологии?

Практически в любом бизнесе используют CRM, онлайн-сервисы для удаленной работы, хранения и работы с клиентской базой, управления бухгалтерией и товарного учета. Все больше компаний используют большие данные и аналитику, основанную на них, чтобы развивать бизнес и наращивать клиентскую базу.
В образовании используются гаджеты и программы для дистанционного обучения, подготовки и выполнения домашних заданий, составления презентаций, программирования и творческих задач. Виртуальная и дополненная реальность помогают лучше воспринимать материал и делают обучение более интерактивным. ИИ-алгоритмы помогают с профориентацией и учебным процессом.
В медицине цифровые технологии помогают быстрее находить новые лекарства и вакцины, точнее ставить диагноз даже на ранних стадиях, собирать аналитику для прогнозирования заболеваний, проводить онлайн-консультации и даже операции с применением AR и роботов.
В ретейле «цифра» упрощает процесс поиска и заказа товаров, управления складом и доставкой. Анализ поведения покупателей и данные о перемещении по торговым залам помогают оптимизировать пространство магазина. Голосовые помощники и чат-боты обрабатывают запросы с максимальной скоростью, а офлайновые магазины уже начинают работать без касс и продавцов — при помощи камер и алгоритмов распознавания лиц.
В сфере искусства и развлечений цифровые технологии открывают неограниченные возможности для игр, покупки и чтения книг, прослушивания музыки и просмотра Full HD видео онлайн, на стриминговых сервисах. Нейросети участвуют в создании музыки, живописи и книг, а виртуальные актеры и музыканты заменяют настоящих.
На производстве с помощью технологий автоматизируют отдельные линии и целые заводы, разрабатывают новые модели и материалы, следят за безопасностью и экологией, прогнозируют отказы оборудования, предотвращают брак и травмы, оптимизируют рабочее время и ресурсы.
В общепите цифровые технологии участвуют в сборе и распределении заказов, приготовлении блюд, контроле за количеством и сроками хранения продуктов и даже помогают находить новые точки с максимальным трафиком.

Топ-15 цифровых технологий по итогам 2020 года

Институт статистических исследований и экономики знаний (ИСИЭЗ) НИУ ВШЭ составил рейтинг самых перспективных цифровых технологий за 2020 год. В процессе подготовки эксперты использовали систему интеллектуального анализа больших данных iFORA, которая содержит более 500 млн документов: научные публикации, аналитика рынков, доклады международных организаций, правовые документы и др.

Топ-15 наиболее значимых технологий:

Глубокое обучение.
Сверточные нейросети.
Компьютерное зрение.
Обучение с подкреплением.
Обработка естественного языка.
Беспилотные автомобили.
Рекуррентные нейросети.
Трансферное обучение.
Генеративные состязательные сети.
Системы поддержки принятия решений.
Смарт-контракты.
Распознавание речи.
Квантовый компьютер.
Федеративное обучение.
Автономная робототехника.

Как видно из рейтинга, подавляющее большинство технологий имеет отношение к искусственному интеллекту, нейросетям и машинному обучению. Но это далеко не единственная сфера, которая определяет развитие технологий сегодня.

Модель твердого тела

Характерная черта механических волн – их распространение в материальных средах в отличие, например, от световых волн, способных распространяться и в пустоте. Для возникновения механического волнового импульса необходима среда, имеющая возможность запасать кинетическую и потенциальную энергии: т.е. среда должна иметь инертные и упругие свойства. В реальных средах эти свойства получают распределение по всему объему. К примеру, каждому небольшому элементу твердого тела присуща масса и упругость. Самая простая одномерная модель такого тела представляет из себя совокупность шариков и пружинок (рисунок 2.6.3).

Рисунок 2.6.3. Простейшая одномерная модель твердого тела.

В этой модели инертные и упругие свойства разделены. Шарики имеют массу m, а пружинки – жесткость k. Такая простая модель дает возможность описать распространение продольных и поперечных механических волн в твердом теле. При распространении продольной волны шарики смещаются вдоль цепочки, а пружинки растягиваются или сжимаются, что есть деформация растяжения или сжатия. Если подобная деформация происходит в жидкой или газообразной среде, ее сопровождает уплотнение или разрежение.

Замечание 2

Отличительная особенность продольных волн заключается в том, что они способны распространяться в любых средах: твердых, жидких и газообразных.

Если в указанной модели твердого тела один или несколько шариков получают смещение перпендикулярно всей цепочке, можно говорить о возникновении деформации сдвига. Пружины, получившие деформацию в результате смещения, будут стремиться вернуть смещенные частицы в положение равновесия, а на ближайшие несмещенные частицы начнет оказываться влияние упругих сил, стремящихся отклонить эти частицы от положения равновесия. Итогом станет возникновение поперечной волны в направлении вдоль цепочки.

В жидкой или газообразной среде упругая деформация сдвига не возникает. Смещение одного слоя жидкости или газа на некоторое расстояние относительно соседнего слоя не приведет к появлению касательных сил на границе между слоями. Силы, которые оказывают воздействие на границе жидкости и твердого тела, а также силы между соседними слоями жидкости всегда направлены по нормали к границе – это силы давления. Аналогично можно сказать и о газообразной среде.

Замечание 3

Таким образом, появление поперечных волн невозможно в жидкой или газообразной средах.

В плане практического применения особый интерес представляют простые гармонические или синусоидальные волны. Они характеризуются амплитудой A колебания частиц, частотой f и длиной волны λ. Синусоидальные волны получают распространение в однородных средах с некоторой постоянной скоростью υ.

Запишем выражение, показывающее зависимость смещения y(x, t) частиц среды из положения равновесия в синусоидальной волне от координаты x на оси OX, вдоль которой распространяется волна, и от времени t:

y(x, t)=Acos ωt-xυ=Acos ωt-kx.

В приведенном выражении k=ωυ – так называемое волновое число, а ω=2πf является круговой частотой.

Релятивистский эффект Доплера

В отличие от классического эффекта Доплера при распространении электромагнитных волн в вакууме для расчета эффекта Доплера следует применять СТО и учитывать релятивистское замедление времени. Пусть света – с, v – скорость источника относительно приемника, тета – угол между направлением на источник и вектором скорости, связанным с системой отсчета приемника. Тогда формула для релятивистского эффекта Доплера будет иметь вид:

Сегодня мы рассказали о важнейшем эффекте нашего мира – эффекте Доплера. Хотите научиться решать задачи на эффект Доплера быстро и легко? Спросите у специалистов студенческого сервиса, и они охотно поделятся своим опытом! А в конце — еще немного про теорию Большого взрыва и эффект Доплера.

Синусоидальные (гармонические) колебания

Синусоидальное колебание иногда называют «простым», потому что из таких колебаний, как из элементов, складываются все более сложные виды колебаний (cогласно физиологической теории слуха Гельмгольца и математической теореме Фурье, любое звуковое колебание является результатом сложения синусоидальных колебаний). Форма волны описывается, например, функцией y = sin(x). Такие колебания также называют гармоническими:

Пример гармонических колебаний

Соответственно, его спектральный состав максимально простой — одна частота (по определению: «Спектр – совокупность синусоидальных составляющих, образующих негармонический сигнал»).

Пример звучания синусоидальной звуковой волны:

Тег audio не поддерживается вашим браузером. Скачать.

Волоконно-оптические кабели

Практическое использование оптического волокна в качестве среды передачи информации невозможно без дополнительного упрочнения и защиты. Волоконно-оптическим кабелем называется конструкция, включающая в себя одно или множество оптических волокон, а также различные защитные покрытия, несущие и упрочняющие элементы, влагозащитные материалы. По причине большого разнообразия областей применения оптоволокна производители выпускают огромное количество самых разных волоконно-оптических кабелей, отличающихся конструкцией, размерами, используемыми материалами и стоимостью (рис. 9).

Рис.9. Волоконно-оптические кабели

Добавление загрузок или отгрузок, строк спецификации или листа комплектации канбана в волну

При создании волны вручную необходимо добавить строки для загрузки, отгрузки, производственного заказа или заказа канбана. Для этого требуется, чтобы заказ на продажу, производственный заказ или заказ канбана был выпущен на склад.

Чтобы выбрать элементы для включения в волну, выполните следующие действия.

В зависимости от типа волны, в которую добавляются строки, выберите один из следующих параметров.
- Щелкните Управление складом > Обычный > Волны > Волны отгрузок > Все волны. В области действий щелкните Волна.
- Щелкните Управление складом > Обычный > Волны > Волны производства > Все волны производства. В области действий щелкните Волна производства.
- Щелкните Управление складом > Обычный > Волны > Волны канбана > Все волны канбана. В области действий щелкните Создать волну.
Выберите волну. В разделе Область действий нажмите одну из следующих кнопок.
- Ведение отгрузок
- Ведение производств
- Ведение листов подбора для задания канбана
В верхней части окна выберите строку для добавления в волну и щелкните Добавить в волну. Строка переместится на экспресс-вкладку Строки волны.

Повторите этот шаг для каждой строки, которую требуется добавить. Чтобы добавить все строки, щелкните Добавить все.

Совет

Для волн отгрузки можно быстро найти определенный заказ, выбрав пользовательский фильтр в поле Код фильтра волны. Коды фильтров волн содержат критерии запроса для отгрузок, которые созданы в форме Фильтры волны. Это поле не доступно для волн производства или канбана.

Зеленый флажок в столбце В волне указывает, что отгрузка добавлена в волну.